La verifica sperimentale(Muller-Stieglitz)
da "Le Scienze"-Maggio 2002 |
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Complessi
esperimenti lo hanno dimostrato:
fluidi conduttori in moto possono generare un campo magnetico permanente
che simula il campo magnetico terrestre e proprietà delle rocce
ferromagnetiche erano già note alle antiche culture cinese e messicana. E
proprio i cinesi furono verosimilmente i primi a sfruttare l'allineamento
Nord-Sud di un ago magnetico per la navigazione, seguiti nel Medioevo dai
navigatori europei. Ma è solo nel 1600 che il medico e naturalista
inglese William Gilbert (1544 -1603), nel suo De Magnete, cercò di
sistematizzare le conoscenze sul magnetismo e sul campo magnetico
terrestre: dai suoi esperimenti e dalle misurazioni del campo terrestre
eseguite da navi della flotta inglese dedusse che la Terra si comporta
come un magnete permanente i cui poli si trovano nelle vicinanze dei poli
geografici (Nord e Sud). Sulla superficie terrestre l'intensità del campo
geomagnetico è circa un decimillesimo di quella di un magnete permanente
comunemente in commercio. Grazie alle regolari osservazioni condotte negli
ultimi 150 anni sappiamo che il campo magnetico terrestre varia nello
spazio e nel tempo.
Così, dal 1831 - anno in cui ne fu determinata l'esatta posizione da una spedizione polare britannica - il Polo nord magnetico si è spostato di diverse centinaia di chilometri verso nord-ovest. Anche
l'intensità locale del campo magnetico alla superficie
terrestre è sottoposta a fluttuazioni misurabili, che variano su una scala temporale molto ampia, da pochi secondi a milioni di armi.
Oggi sappiamo che le fluttuazioni rapide sono provocate da fenomeni ionosferici, mentre le oscillazioni a lungo termine sono collegate a processi che si svolgono
all'interno della Terra.
Nei cambiamenti a lungo termine, le cosiddette variazioni secolari, si riconoscono due
tendenze: una è lo spostamento della configurazione del campo magnetico sulla superficie terrestre di circa 0,2 gradi verso occidente ogni anno,
l'altra è una diminuzione annua dell'intensità di circa lo 0,07 per cento.
Il perdurare di questo decremento farà sparire il campo magnetico entro 4000 anni. Dall'esame delle rocce
contenenti minerali magnetizzati, gli scienziati sono in grado di affermare che la Terra ha un campo magnetico da circa 3,5 miliardi di anni e che esso ha
invertito la sua polarità diverse centinaia di volte.
In media questa inversione di polarità si è verificata ogni 500.000 anni, ma in
un tempo relativamente breve, nell'arco di poche migliaia di anni.
Ancora nel XIX secolo alcuni scienziati ritenevano che il campo magnetico ter restre avesse origine da un magnete
per
manente all'interno della Terra. Rileva menti sismici e geofisici di vario tipo hanno
però stabilito che le temperature all'interno della Terra sono molto più alte
di quella massima compatibile (circa 800 gradi Celsius) con il ferromagnetismo. Dunque la causa del
campo magnetico terrestre non può essere un magnete permanente di ferrite.
All'epoca della sua formazione, la Terra potrebbe aver in qualche modo "congelato" nella sua materia un campo magnetico esterno?
La risposta potrebbe essere positiva, ma in base alle leggi dell'elettrodinamica
questo tipo di campi lentamente si dissolve e per un corpo come la ferrite
ciò sarebbe avvenuto già dopo circa 10.000 anni. Poiché il campo magnetico terrestre
ha almeno 3 miliardi di anni, ci si è chiesto quindi attraverso quali meccanismi esso si
mantenga e che cosa ne produca i cambiamenti nello spazio e nel tempo.
Nel centro della Terra
Nel 1919 Josehh Larmor (1857-1942), fisico all'Università di Cambridge, fornì una
prima indicazione per la soluzione dell'enigma. Egli suppose che i campi
magnetici osservati sulla superficie solare fossero prodotti dal flusso di materia
elettricamente conduttrice all'interno del corpo rotante della nostra stella. Ricondusse cioè il
campo magnetico solare a un effetto dinamo. Il fisico statunitense Walter M.
Elsasser e il geofisico inglese Edward
C. Bullard, allora rispettivamente all'Università della California a San Diego e
all'Università di Cambridge, hanno ripreso quest'idea cinquant'anni fa e
l'hanno applicata alle condizioni terrestri.
Ovviamente, una dinamo all'interno della Terra non avrebbe potuto avere una struttura simile a quella di una dinamo di bicicletta o dei generatori di corrente. In questi manufatti una complicata disposizione di bobine e materiale ferritico, il rotore, gira rispetto a una configurazione simile ma statica, lo statore, inducendovi una corrente. All'interno della Terra abbiamo a che fare con una massa di metallo fuso che scorre con relativa facilità e che è un buon conduttore elettrico. Sottoposto alle forze generate dalla rotazione terrestre, questo metallo fuso potrebbe svolgere la stessa funzione del conduttore in movimento in una dinamo, che rafforza un campo magnetico già presente e lo mantiene nel tempo.
Il comportamento delle correnti elettriche e dei campi magnetici in conduttori elettrici in movimento - quali i fili metallici o i metalli fusi - viene
determinato da tre leggi fondamentali dell'elettrodinamica: ogni conduttore elettrico percorso da corrente è circondato da linee di forza di campo magnetico; nei conduttori che vengono mossi trasversalmente rispetto alle linee di forza di un campo magnetico, viene indotta una tensione e scorre una
corrente; infine, nei fluidi buoni conduttori elettrici, come alcuni metalli fusi, le linee di forza del campo magnetico sono come
"congelate" nella materia e si muovono come fasce elastiche assieme a essa.
In particolare le linee di forza possono essere distese, attorcigliate o piegate dal moto del flusso. Inoltre questo stiramento produce un lavoro meccanico che altera il campo magnetico, facendo aumentare
l'energia del campo magnetico dovuta all'energia cinetica del flusso. Gli specialisti chiamano questo processo
"effetto alfa" (si veda la finestra a pagina 70). |
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Un ulteriore meccanismo geofisico rilevante, che può rafforzare un debole campo magnetico, interviene quando un flusso conduttore esposto a forze di taglio viene portato ad assumere una forma
"a bobina". Sperimentalmente un flusso di questo tipo si produce quando si riempie con un liquido lo spazio fra due gusci sferici concentrici che ruotano a velocità diverse. Si parla in questo caso di
"effetto omega". Se all'effetto omega si sovrappone un processo alfa, generato da un ulteriore moto vorticoso all'interno del flusso
da "bobina", il ciclo di auto-alimentazione
è completato. In questa situazione i fisici parlano di «dinamo alfa-omega». |
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Nel nucleo di metallo fuso della Terra sono probabilmente attivi entrambi questi
processi. I meccanismi cinematici della dinamo appena esposti sono però troppo semplici per rendere conto di tutte le proprietà osservate del campo magnetico terrestre. Si devono prendere in considerazione anche i processi termodinamici all'interno di una massa di metallo fuso che scorre.
Pur potendo eseguire misurazioni dirette solo nella crosta terrestre fino a po
chi chilometri di profondità, i geofisici sono riusciti a ottenere rappresentazioni abbastanza dettagliate della struttura interna del nostro pianeta, grazie ad accurate analisi delle onde sismiche che ne percorrono l'interno e a stime termodinamiche
generali.
Così dal bilancio termico alla superficie terrestre e dalle stratificazioni di densità all'interno della Terra si possono trarre conclusioni sulla pressione e temperatura del nucleo. Qui la pressione raggiunge circa 3,5 miliardi di ettopascal (cioè 3,5 milioni di volte la pressione atmosferica al livello del mare), mentre la temperatura raggiunge i 6300 gradi Celsius.
La parte interna del nucleo ha un raggio di circa 1200 chilometri ed è costituita da ferro e nichel solidi. Essa è circondata da un guscio spesso circa 2700 chilometri, costituito da una lega metallica fluida di ferro con piccole quantità di nichel, zolfo, silicio e ossigeno. La struttura metallica conferisce naturalmente al nucleo una buona conducibilità elettrica e termica. Intorno al nucleo si stringe il mantello, con uno spessore complessivo dì circa 2900
chilometri, che è formato essenzialmente da composti di elementi leggeri come silicio, ossigeno e magnesio. La conducibilità elettrica e termica di questi materiali è bassa. Il mantello è anch'esso suddiviso in numerosi strati viscosi o plastici di diversa composizione.
Al contrarío
del nucleo esterno molto fluido, però, il mantello non ha alcuna rilevanza per il meccanismo della dinamo. |
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Moti convettivi
Più che la struttura statica della Terra, per il fenomeno della dinamo sono significativi i movimenti che
avvengono nella parte fluida del nucleo. Le profonde differenze di temperatura e composizione chimica del metallo fuso determinano gradienti di densità che generano correnti ascensionali. Questi moti convettivi sono stimolati soprattutto dalle differenze di composizione chimica, che si rinnovano
di continuo poiché i componenti più pesanti del fluido metallico si solidificano sullo strato esterno del nucleo solido. In questo modo un sottile strato adiacente si arricchisce di componenti più leggeri che nel campo gravitazionale cominciano a salire. Il solidificarsi del fluido metallico sul nucleo solido interno è causato da un raffreddamento continuo del nostro pianeta: esso irradia alla superficie 0,08 watt termici per metro quadrato.
Senza la rotazione della Terra lo scambio convettivo di calore e materia nella zona fluida
avverrebbe essenzialmente in direzione radiale e alla velocità, relativamente bassa, di circa un millimetro al se
condo. A causa della rotazione del pianeta, che nel nucleo fluido raggiunge una velocità media dai 10 ai 30 metri al secondo, nascono invece intense forze di Coriolis che perturbano i moti ascensionali della materia fusa. Negli anni settanta, quando si trovava all'Università della California a Los Angeles, Friedrich Busse, ora all'Università di Bayreuth, ha mostrato che in questa situazione si sviluppano strutture di flusso ordinate che assumono la forma di cilindri convettivi con assi orientati parallelamente
all'asse di rotazione della Terra (si veda il grafico di destra dell'illustrazione alle pagine 68-69).
Questi cilindri convettivi formano un
anello intorno al nucleo solido della Terra. A seconda dell'intensità dei moti di rotazione e di convezione essi possono anche presentarsi disposti in numerosi strati. Ciascun cilindro di convezione è delimitato da una parete
"solida" di materiale plastico molto denso appartenente al mantello. Il rallentamento del moto di convezione in prossimità di questo margine provoca un flusso diretto verso il centro del cilindro. In questo modo, vicino all'asse del cilindro si stabilisce un flusso spiraliforme diretto verso il basso,
che viene ulteriormente rafforzato da forze di taglio. Questi fenomeni si sviluppano simmetricamente negli emisferi sud e nord. Nel complesso, nel nucleo esterno di metallo fluido e conduttore dovrebbe comparire una distribuzione relativamente ordinata di vortici di flusso con una struttura spiraliforme della velocità. |
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Charles Carrigan e Friedrich Busse riuscirono a confermare in modo convincente questi modelli grazie agli esperimenti che realizzarono alla fine degli anni settanta all'Università della California a Los Angeles. In questi esperimenti Carrigan mise in rapida rotazione (circa 1000 giri al minuto) un liquido che riempiva una
cavità
a forma di guscio sferico. Riscaldando la superficie esterna e
raffreddando quella interna produsse un gradiente di temperatura in grado
di determinare una corrente di convezione termica. Parallelamente all'asse
di rotazione del liquido si formarono vortici cilindrici (si veda
l'illustrazione a destra a pagina 69). |
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Un
siffatto sistema di vortici può indurre e mantenere un campo magnetico?
Per analizzare sistematicamente il problema si è dovuto aspettare di
disporre di computer dotati di elevatissime prestazioni.
Negli ultimi 10 anni gruppi di ricerca negli Stati Uniti, in Giappone, in Germania e nel Regno Unito hanno cercato di sviluppare simulazioni numeriche dei processi magneto-fluidodinamici che avvengono all'interno della Terra, ottenendo notevoli successi nella modellizzazione dei complessi sistemi di flussi, moti rotatori, correnti elettriche e campi magnetici. Oggi disponiamo cosi di una descrizione dettagliata dell'effetto dinamo per strutture la cui geometria e composizione corrisponde a quella della Terra.
Tuttavia la capacità di calcolo dei più potenti computer non è ancora sufficiente per simulare gli andamenti reali all'in
terno della Terra alle scale temporali più interessanti dal punto di vista geofisico, quelle che vanno da alcuni giorni fino a circa 10 milioni di anni, e alle scale di lunghezza da 10 a 3500 chilometri.
Ciò nonostante si arriva a descrivere sorprendentemente bene tutto un insieme di ef fetti geomagnetici fondamentali e molti fenomeni relativi alle correnti interne. Gary Glatzmaier del Los Alamos National Laboratory e Paul Roberts dell'Università della California a Los Angeles presentarono nel 1995 una prima simulazione del campo magnetico dipolare della Terra (si veda
l'illustrazione a pagina 66), in cui inclusero anche l'inversione di polarità e la deriva a ovest del campo magnetico.
Diversi gruppi di ricerca, fra cui quello di Friedrich Busse, Andreas Tilgner e Eike Grote dell'Università di Bayreuth, tentano di calcolare accuratamente
l'interazione fra correnti convettive in gusci sferici e campi magnetici autoalimentati. Ne emergono due fenomeni: lungo la sezione trasversale i cilindri convettivi vengono appiattiti con andamento spiraleggiante dalle
forze di Coriolis e, alle medie latitudini, le linee di forza del campo magnetico di zona vengono deformate secondo uno schema ondulatorio per
l'effetto di trasporto dei singoli cilindri convettivi (si veda l'illustrazione in questa pagina). |
La dinamo simulata
Considerazioni teoriche hanno mostrato che la verifica sperimentale dei meccanismi della geodinamo può essere ottenuta solo con un grande sforzo sperimentale e accettando alcune deviazioni dal modello geofisico. Per esempio le forze ascensionali che nella Terra mettono in moto la convezione devono essere sostituite, nell'esperimento, da pompe o agitatori a elica. In questo modo al reale problema geofisico della dinamo subentra un
"problema cinematico" della dinamo in cui si ha a che fare con vortici simulati.
Il problema cinematico si avvicina tanto più a quello geofisico quanto più il campo di flusso simulato nell'esperimento somiglia a quello del nucleo fluido della Terra, e ciò dipende dal tipo di
fluido utilizzato e dalle sue proprietà elettriche, termiche e fluidomeccaniche, come pure dalle prestazioni della pompa o, meglio,
dell'agitatore. Nella messa a punto dell'apparato sperimentale bisogna dunque assicurarsi che
l'incremento dell'energia magnetica, conseguente all'allungamento e alla torsione meccanici delle linee di forza del campo magnetico, sia superiore al suo annullamento dovuto alla corrente elettrica nelle resistenze ohmiche dei materiali.
Un indice utile a questo scopo è il cosiddetto numero di Reynolds. Si tratta di
un indice adimensionale che è funzione della velocità media del flusso del conduttore fluido (una grandezza tipica dei vortici di corrente) e di due proprietà dei materiali, la conducibilità elettrica e la permeabilità magnetica. Il numero di Reynolds magnetico descrive il comportamento dell'energia prodotta e persa nel campo magnetico.
Affinché l'esperimento fornisca una chiara prova dell'effetto dinamo, questo indice deve assumere un valore ampiamente superiore a 1. A questo scopo si sceglie un fluido metallico dotato di alta conducibilità elettrica, bassa viscosità e bassa temperatura di fusione. Il sodio, che a temperature superiori ai 97 gradi Celsius è liquido, ha queste proprietà. Ne segue che
l'apparato sperimentale deve contenere uno o più metri cubi di fluido e produrre in esso correnti con velocità da 5 a 20 metri al secondo. Finora due gruppi di lavoro hanno condotto con successo
esperimenti di queste dimensioni: uno all'Istituto di fisica di Riga, in Lettonia,
l'altro nel Centro di ricerca di Karlsruhe.
Nel 1987 il gruppo di ricerca lettone, diretto da Agris Gailitis, aveva tentato di dimostrare
l'effetto dinamo su un unico vortice spiraliforme circondato da sodio fluido a riposo. Un siffatto campo di velocità corrisponde al vortice di un singolo cilindro convettivo nel nucleo terrestre. Tecnicamente, esso fu realizzato collocando all'interno di un grosso tubo un generatore di torsione a guide metalliche. L'apparato era azionato da una pompa magneto-fluidodinamica che aveva una portata di 1200 metri cubi
all'ora, e il fluido sperimentale tornava all'imbocco del tubo scorrendo lungo un rivestimento esterno.
Gailitis e colleghi riuscirono così a mostrare che un campo magnetico variabile applicato dall'esterno viene rafforzato dalla corrente spiraliforme di sodio e che,
dopo lo spegnimento della sorgente esterna, la scomparsa del campo magnetico si verifica in modo sensibilmente rallentato. Era un chiaro segno che presto sarebbe stato possibile raggiungere le condizioni critiche per
l'auto-alimentazione di un campo magnetico.
Il gruppo lettone avrebbe certamente potuto raggiungere il risultato, ma un
errore meccanico impedì il conseguimento di uno stato attivo di dinamo. In un secondo esperimento Gailitis, in collaborazione con Gunter Gerbeth del Politecnico di Dresda, mise a punto una situazione sperimentale analoga, ma leggermente semplificata, riuscendo a produrre un campo magnetico auto-alimentato, oscillante in modo quasi periodico. Per la prima volta era stato dimostrato sperimentalmente
l'effetto omogeneo della dinamo.
Un'interessante somiglianza con il campo di flusso del nucleo fluido della Terra la esibisce il modello proposto da Glyn Roberts dell'Università di Newcastle upon Tyne (Gran Bretagna): a un campo di velocità a vortici rotanti in modo alternato verso destra e verso sinistra, è sovrapposta una velocità assiale di direzione alternante. Friedrich Busse ha modificato il campo di velocità di Roberts, considerandolo all'interno di un cilindro di
dimensione finita. Secondo Busse questa disposizione dovrebbe rendere conto delle strutture di vortici all'interno di pianeti rotanti. Secondo i calcoli del teorico di Bayreuth, in questo
flusso l'auto-alimentazione magnetica dovrebbe comparire per numeri di Reynolds magnetici relativamente bassi, intorno a 10. Busse tracciò anche le linee di un esperimento, in cui il campo di correnti poteva essere prodotto da pompe applicate esternamente nei generatori di vortici. Un apparato per ottenere questi valori richiedeva un recipiente cilindrico di un metro di raggio e un metro di altezza, e il fluido di sodio al suo interno doveva raggiungere una velocità di scorrimento di circa 5-10 metri al secondo per 52 celle di vortici.
Forte di una lunga esperienza di lavoro con flussi di sodio liquido, il nostro gruppo presso il Centro di ricerca di Karlsruhe iniziò a sviluppare un apparato sperimentale simile nel 1992. L'elemento centrale è
il "modulo-dinamo", che è costituito da 52 generatori di vortici, completati da tubi incurvati alle cui estremità si produce il campo di velocità proposto da Busse. Nel modulo il flusso viene ottenuto tramite un circuito di alimentazione sostenuto da tre pompe
magneto-fluidodinamiche: due mettono in moto la corrente dei vortici, la terza genera la corrente assiale.
L'apparato entrò in funzione nel 1999.
Come ci aspettavamo, a una portata di sodio di circa 120 metri cubi all'ora nei canali di flusso dei generatori di vortici si stabilì un esteso campo
magnetico in media stazionario nel tempo. Questo campo è circa 100 volte più intenso del campo magnetico
terrestre. Come il modello ter restre, esso presenta una struttura dipolare, in cui
l'allineamento del dipolo è trasversale all'asse del modulo-dinamo. |
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L'innesco dell'effetto dinamo e l'allineamento del campo magnetico sono in buon accordo con le previsioni teoriche sviluppate per questo assetto sperimentale da Andreas Tilgner dell'Università di Bayreuth (ora all'Università di Gottinga) e da Karl Heinz
Radler dell'Istituto di astrofisica di Potsdam. Con un'abile scelta delle condizioni iniziali dell'esperimento siamo anche riusciti a produrre un campo magnetico
con allineamento opposto. Variando, in un gran numero di prove, i parametri relativi alle componenti assiali e spiraliformi dei flussi, siamo riusciti a tracciare un diagramma che specifica le condizioni di innesco dell'auto-alimentazione dell'effetto dinamo (si veda
il grafico in alto a sinistra nella finestra a pagina 72). |
Verso un maggiore realismo
I nostri esperimenti nel Centro di ricerca di Karlsruhe forniscono la chiara prova sperimentale che correnti vorticose in un conduttore quasi omogeneo possono produrre spontaneamente un campo magnetico permanente. E confermano al contempo, in virtù dell'analogia con le ipotizzate strutture di corrente nel nucleo terrestre, il modello di una geo-dinamo.
Prima però che gli esperimenti di Riga e di Karlsruhe possano essere considerati una dimostrazione realmente soddisfacente della geo-dinamo, vanno superate due carenze dell'apparato sperimentale. In primo luogo, il sodio liquido non scorre liberamente, ma entro stretti canali. In
questo modo il campo magnetico, una volta prodotto, può ripercuotersi solo in misura ridotta, attraverso la forza di Lorentz, sul flusso e modificarne la forma. In secondo luogo, il flusso viene messo in moto dall'esterno e non è generato da forze ascensionali.
L'esigenza di una migliore comprensione dell'accoppiamento a reazione fra campo magnetico prodotto e flusso sta dando vita, sia in Europa sia negli Stati Uniti, a ulteriori programmi sperimentali. In essi vengono impiegati contenitori di forma sferica o cilindrica, nei quali - attraverso eliche messe in moto dall'esterno - si ottengono vortici circolari spiraliformi. Le dimensioni del contenitore sono scelte in modo che, ottenuti vortici di una certa intensità, si dovrebbe osservare
l'effetto dinamo.
Il campo magnetico generato potrebbe quindi influire sulla corrente vorticosa che si è sviluppata liberamente in maniera più significativa di quanto non accada con quella costretta nei canali delle dinamo di Riga e Karlsruhe. Tuttavia è tecnicamente difficile, per quanto riguarda il flusso, produrre un campo di velocità libero che assomigli al modello geofisico tanto quanto quello adottato nell'esperimento di Karlsruhe.
Un esperimento progettato da Daniel P. Lathrop dell'Università del Maryland a College Park sembra particolarmente promettente. Il gruppo di ricerca di Lathrop tenta di modificare nelle dimensioni, nei materiali e nei parametri sperimentali,l'apparato di Carrigan e Busse, in modo da raggiungere
l'auto-alimentazione del campo magnetico. Il sodio liquido è posto fra due gusci sferici di titanio. Il guscio interno viene raffreddato lungo
l'asse centrale con un liquido di raffreddamento, quello esterno riscaldato tramite pannelli radianti. I due gusci e il fluido vengono poi posti in rapida rotazione, fino a centinaia di giri al secondo. In queste condizioni nel sodio si formano cilindri di convezione.
Se questo apparato sperimentale potesse raggiungere certe condizioni - ossia forze ascensionali termiche adeguate e un numero di giri sufficientemente elevato, le condizioni di auto-alimentazione del campo magnetico dovrebbero essere molto simili a quelle reali all'interno della Terra. I prossimi anni mostreranno se si riuscirà a realizzare queste condizioni. |
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ULRICH MÚLLER, docente di meccanica dei fluidi al Politecnico di Karlsruhe, ha diretto fino all'aprile 2000
l'Istituto di tecnica nucleare ed energetica del Centro di ricerca di Karlsruhe.
ROBERT STIEGLITZ è direttore di progetto all'Istituto di tecnica nucleare ed energetica del Centro di ricerca di Karlsruhe e ne dirige
l'esperimento di geodinamo. |
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