Tema:Analisi Matematica

Esercizi sugli Insiemi Numerici di R

Per il Liceo e l'Università

Avvertenza

La presente dispensa è destinata a tutti gli Studenti Liceali ed Universitari che si avviano allo studio dell'Analisi Matematica.

Il primo approccio con il tema dell'analisi avviene con la conoscenza della struttura fondamentale del Campo reale R, l'introduzione degli intervalli in R, le definizioni di Intorno di un punto x₀R, di +, di - , di punto interno o esterno ad un insieme, di punto di accumulazione, di punto di frontiera per un insieme e di insieme derivato di un insieme numerico. Si procede con l'acquisizione delle proprietà degli estremi inferiore e superiore, del massimo e del minimo per un insieme numerico.

Il Lettore interessato alla struttura di R e agli elementi richiamati sopra troverà le informazioni necessarie nella Dispensa 02- Introduzione all'Analisi Matematica.

Con questa dispensa il Lettore viene introdotto nel vivo dell'Analisi Matematica con la presentazione di numerosi esercizi svolti ed altri proposti in modo che Egli possa verificare il grado delle conoscenze e delle abilità operative maturate .

Solo nelle prime pagine, a beneficio del Lettore, si riportano le definizioni di maggiorante, di minorante, di massimo, di minimo per un insieme numerico di R, nonché le definizioni di insieme numerico limitato o non limitato, nonché di insieme numerico limitato superiormente e/o inferiormente.

L'elenco degli esercizi riportati è organizzato in modo che il Lettore affrontandoli nell'ordine in cui sono proposti non dovrebbe incontrare difficoltà nell'acquisizione di competenze che gradualmente diventeranno sempre più specifiche. Nella risoluzione di ciascun esercizio avrà modo di sperimentare volta per volta la strategia didattica risolutiva messa in atto dall'Autore.

Buon lavoro.

L'Autore

Della presente opera sono riservati tutti i diritti d’Autore così come previsto dalla Legge 22/04/1941, n.633, pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale n.166 il 16/07/1941  e successive modifiche, pertanto è vietata la riproduzione di qualsiasi parte e con qualsiasi mezzo senza la preventiva specifica autorizzazione da parte dell'Autore.

Clicca qui per scaricare l'anteprima della dispensa.