Premessa
La dimostrazione della formula per il momento d’inerzia di un anello
omogeneo sottile rispetto ad un asse baricentrale perpendicolare al piano
dell’anello si può dedurre anche con procedimento diverso da quello che
sfrutta il modello delle N
masserelle elementari in cui può essere pensato suddiviso
l’anello. Il modello delle masserelle è senza dubbio funzionale
e di facile comprensione, ma è bene anche impratichirsi di un
metodo più generale utilizzato largamente nelle dimostrazioni di leggi
fisiche : ci riferiamo al metodo che utilizza il
calcolo integrale. Ribadiamo, per il caso in esame non è
necessario ricorrere al calcolo integrale, ma vedremo come sia necessario
utilizzare questo strumento per il calcolo del momento
d’inerzia dell’anello rispetto ad un asse baricentrale contenuto nel
piano dell’anello stesso.
Dimostriamo qui le formule per l’espressione del momento d’inerzia di
un anello omogeneo sottile nei due casi
